有理数与无理数的区别

负数的出现,导致了减法运算,无理数的出现,导致了开方运算.引入了无理数,数的范围就由有理数扩展到了实数.

常用数集及其记法

质数与和数

质数又称为素数

定义:

一个大于 1 的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除的数定义为质数, 否则称为合数.

哥德巴赫猜想: 大于2的所有偶数均是两个素数之和, 大于5的所有奇数均是三个素数之和.

其中, 第二个猜想是第一个猜想的自然推论, 因为大于5的奇数可以分解为素数3加上一个偶数. 因此哥德巴赫猜想又称为1+1问题.

陈景润证明了1+2:

任何大于2的偶数都是一个素数和一个合数的和, 这个合数只有两个素数因数

互质数

两个数的公因数只有1的两个非0自然数叫做互质数

任何两个不同的质数,为互质数

1和任何非0的自然数互质,相邻的两个非0自然数互质